About this episode

Daria Michalik discusses the mathematical problem of fairly dividing a cake among three people with different preferences.

Wykład Darii Michalik w ramach XII Dnia Odkrywców Kampusu Ochota Uniwersytetu Warszawskiego [21 marca 2026 r.]Jak sprawiedliwie podzielić tort między trzy osoby, jeśli każda z nich może mieć inne upodobania? Dla jednej najważniejszy będzie największy kawałek, dla innej dekoracja, napis albo konkretny fragment ciasta. Okazuje się, że za pozornie prostym pytaniem o krojenie tortu kryje się bardzo ciekawy problem matematyczny.W wykładzie Daria Michalik pokazuje, jak można podejść do podziału tortu w sposób ścisły, ale jednocześnie bardzo obrazowy. Punktem wyjścia jest pytanie: czy da się tak pokroić tort między trzy osoby, aby każda z nich była zadowolona z otrzymanego kawałka? I czy można zrobić to elegancko — bez przekładania, dokładania i chaotycznego poprawiania porcji?Odpowiedź prowadzi przez dwa ważne twierdzenia matematyczne: twierdzenie Spernera oraz twierdzenie Vivianiego. Pierwsze z nich dotyczy kolorowania wierzchołków trójkąta podzielonego na mniejsze trójkąty i gwarantuje istnienie małego trójkąta o trzech różnych kolorach. Drugie pokazuje własność punktów wewnątrz trójkąta równobocznego: suma ich odległości od boków trójkąta jest zawsze równa wysokości tego…

More episodes of Wszechnica FWW - Nauka

• 1027. Jak leczyć otyłość - lek. Maciej Walędziak · July 17, 2026 · 10 min
• 1026. Mioceńskie gady Polski - nowe znaleziska i ich znaczenie / dr Marcin Górka · July 15, 2026 · 56 min
• 1025. Porcelana - białe złoto - dr Justyna Domańska-Siuda · July 13, 2026 · 9 min
• 1024. Najstarsze ekosystemy ery paleozoicznej - dr hab. Anna Żylińska, prof. UW · July 9, 2026 · 44 min
• 1022. Imperialna Ekspedycja Transantarktyczna - Jerzy Giżejewwski · July 3, 2026 · 43 min
• 1021. Troskliwi ojcowie / Bartosz Popczyński · July 1, 2026 · 1h 5m

Explore listener stats, chart rankings, contacts and more on the Wszechnica FWW - Nauka podcast page.